L'infini existe-t-il ?

Si l'Univers est fini, il est contenu dans quoi ?
Si l'univers est infini, il y a quoi autour ?

citation :
L'infini existe-t-il ?
est-il question des limites d'un concept que l'humain a créé, ou des limites de ce qui est hors de tout concept ?

Il s'agit de comprendre l'infini comme un tout. #holisme

Deux possibilités s'offrent à considérer l'infini :

1. Un infini des infinis qu'on n'arrivera jamais à comprendre dans son intégralité, tellement infiniment complexe...
2. Un infini "décroissant" qui tend vers une limite inatteignable mais finie. (Comme lorsqu'on aligne des mètres qui à la vision rétrécissent plus on s'en éloigne. Les nombres pouvant être considérés comme un logarithme imperceptible.)

Sinon, la vision relativiste d'un torre replié sur lui-même paraît convaincante (pour expliquer la possibilité théorique d'un infini dans un monde fini. La ligne droite parfaite étant en pratique impossible.)

Considérer l'infini comme une illusion semble peu satisfaisant, compte tenu des mathématiques. L'infini en tant que notion existe bel est bien. A moins que toute la raison soit aussi stupide.

...sachant également que tous n'empêche pas le point 1. (pouvant être inclu et borné dedans).



Si on adhère à la notion d'inifini, la question de la perfection se supplante à celle-ci.

@Merlin

Les "fontaines blanches" sont une idée séduisante en ce que ces objets théoriques permettraient, de mon point de vue, de pouvoir unifier les lois de relativité générale et de la mécanique quantique par la théorie de la gravitation quantique à travers l'étude notamment des diffferents types de trous noirs.

Des observations semblent d'ailleurs assez prometteuses :

https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/trou-noir-supermassif-lumiere-venue-derriere-trou-noir-92768/

Aussi, le modèle cosmologique d'Univers de Dirac-Milne de Gabriel Chardin envisageant la possibilité que les particules d'antimatière soient de masse négative, permettrait de se dispenser de toute modification des lois de la gravité newtonnienne comme le suppose la théorie MOND sans pour autant violer la symétrie CPT.

Ce modèle permettrait également de ne pas avoir à recourir à la matière voire même à l'énergie noire (nouveaux modèles proposés, par exemple, par des théoriciens comme André Maeder, de l'université de Genève, ou Thomas Buchert, du Centre de recherche astrophysique de Lyon) pour expliquer les observations.

https://lejournal.cnrs.fr/articles/un-univers-sans-matiere-noire-0

Si cette antimatière est reléguée sine die au vide intergalactique, il n'en demeure pas moins que certains modèles couplés aux observations de LIGO militent en faveur de trous noirs primordiaux (formés une seconde après le big bang, soit bien avant la création des étoiles) constituant tout ou partie de la matière noire et permettant la cohésion des galaxies et des amas galactiques.

Aussi, il ne serait pas détonant de considérer que ces objets exotiques soient en tout ou partie composés d'antimatière.

https://www.pourlascience.fr/sd/cosmologie/matiere-noire-la-piste-des-trous-noirs-10075.php

Enfin, on pourrait considérer (attention, il ne s'agit que d'une pure spéculation de ma part) a minima que notre Univers puisse être couplé à un anti-univers composé d'antimatiere de masse négative coexistant avec nos dimensions d'espace-temps à l'instar de ce que l'on observe en physique quantique et des difficultés rencontrées pour détecter les particules d'antimatière.

Aussi, si la singularité originelle (Big Bang) est issue d'un trou noir, ce dernier pourrait certes correspondre à un autre Univers mais également à la fin de notre propre Univers (cf. cosmologie cyclique conforme (CCC) élaborée par Sir Roger Penrose ainsi que ses travaux portant notamment sur les trous noirs aux côtés de Stephen Hawking )

http://www.astrosurf.com/luxorion/cosmologie-cyclique-conforme.htm

Aussi, nous pourrions avoir "deux Univers un un" (univers composé d'antimatière via les trous noirs primordiaux qui seraient des "objets physiques à dominante quantique" et Univers tel que nous l'appréhendons en relativité générale) et, pourquoi pas, autant d'univers passés, présents ou en devenir fonction de la typologie et de l'ancienneté des trous noirs présents au sein de notre Univers, eux-mêmes cycliques ! 🥴 )

Cela donne le vertige et rejoint, en quelque sorte le propos de @auawouayd lorsqu'il évoque "un infini des infinis".

S'agissant de notre compréhension, toute la difficulté réside dans l'expérimentation.

Et, effectivement, "considérer l'infini comme une illusion semble peu satisfaisant, compte tenu des mathématiques" à plus forte raison si l'on considère les mathématiques comme l'expression d'un langage à part entière qui serait, qui plus est, universel.

L'infini serait donc davantage un concept plus qu'une illusion comme le serait par exemple la mise en abyme. 😉

citation :
"Deux choses sont infinies : l'Univers et la bêtise humaine. Mais, en ce qui concerne l'Univers, je n'en ai pas encore acquis la certitude absolue."
Albert Einstein

désolé pour ma pauvre contribution, néanmoins, je trouve logique que ce qui s'applique une fois puisse s'appliquer plusieurs fois, la nature ne faisant pas d'exception me semble-t-il🤔 seuls des cas spécifiques existent de par des conditions spécifiques, non?

@Tethys, merci pour ces sources précises ! 👍 et ce partage de théories actuelles très séduisantes.
saurais-etu me confirmer ou infimer, si les trous noirs tournent tous dans le même sens ( sans tenir compte de la nature de l'espace référentiel)?
et de quoi cela dépend-il ? (spin des particules?)

@Kobayashi

citation :

Depuis que la décomposition d'une fonction en série de Fourier est démontrée unique, on pourrait admettre une limite à l'infiniment petit, la limite où il ne se passe plus rien, en espace et en temps.


Peut-on légitimement considérer qu'il ne se "passe rien" au temps de Planck ?

"Cela revient à admettre que l'homme n'atteindra pas ces limites. Elles restent inaccessibles. L'infini devient borné par la réalité physique de l'homme, par ailleurs évoqué au sens de la compréhension des modèles d'univers évoqués."

D'où l'importance à mon sens des mathématiques couplées à la physique et de tout l'enjeu, grâce à leur union, de la démarche inductive.

"De là ma proposition : limitons l'infini à ce que nous avons besoin ! Ce paradigme change énormément de choses dans la nature ontologique de nos actes et de nos pensées."

Du point de vue de la méthode, on ne saurait limiter un modèle à nos possibilités d'observation et donc de compréhension. A défaut, l'existence même des trous noirs n'aurait pas pu être théorisée, pas davantage que leur possibilité d'observation pas plus que nous n'aurions pu le(s) photographier.

Aussi, lorsque @iM9quuph pose la problématique des limites de l'infini, toute limitation conceptuelle n'en ferait qu'un concept illusoire en ce qu'il comporterait un biais : celui de l'observateur.

A défaut, considérer l'infini dans son sens mathématique revient parfois à introduire des limites afin de pouvoir envisager tous les modèles possibles.

citation :

est-il question des limites d'un concept que l'humain a créé, ou des limites de ce qui est hors de tout concept ?

citation :

@oz

Tethys, merci pour ces sources précises ! ? et ce partage de théories actuelles très séduisantes.
saurais-etu me confirmer ou infimer, si les trous noirs tournent tous dans le même sens ( sans tenir compte de la nature de l'espace référentiel)?
et de quoi cela dépend-il ? (spin des particules?)


Avec plaisir. 🙂

Les quelques modèles sur lesquels j'ai appuyé ma réponse ne sont néanmoins pas tous récents.

S'agissant des trous noirs, ceux-ci ne gravitent pas mais sont en rotation en raison notamment de ce que l'on nomme le moment cinétique.

On distingue classiquement trois situations :

- rotation rétrograde : le disque d'accrétion tourne dans le sens inverse à la rotation du trou noir;

- absence des rotation du trou noir;

- rotation prograde : le disque d'accrétion tourne dans le même sens de rotation que celui du trou noir.


https://www.nasa.gov/mission_pages/nustar/multimedia/pia16696.html

La question du sens de la rotation est un non sens en qu'elle dépend du référentiel de l'observateur. Or, aucune observation, et donc aucun sens de rotation, ne saurait être déterminé par notre seule qualité d'observateur. 😉

Très intéressant, nous en arrivons donc à la question cruciale qui anime les sciences depuis toujours : quelle est la réalité ? Et je transcris la question sur le sujet proposé : "quelle est la réalité de l'infini ?"
Certes on peut faire encore et encore des modèles, @Tethys la question du temps de Planck est pertinente. Le sous-jacent reste hélas hypothétique. L'idée est de se dire que si l'énergie est si faible, disons une fraction du temps de Planck, alors dans cette fraction de temps, plus rien ne se passe, pas de tranfert d'énergie, tout est immobile, voir n'existe tout simplement pas si l'on considère par exemple une onde. Cela interrroge la notion elle-même de temps, et donc d'espace, certe de manière statique. En changeant les hypothèses, par exemple proche du centre d'un trou noir, l'énergie gravitationnelle est si puissante que le temps et l'espace sont modifiés, jusqu'à la singularité gravitationnelle. C'est un peu l'image de la tortue et du lièvre de Zenon, version Einstein. Nous pourrions nous dire que si les trous noirs sont si puissants, et nombreux dans notre univers, est-ce que la majeure partie de notre univers ne se trouve pas dans la singularité gravitationnelle. Il faudrait connaître la vitesse d'absorption du trou noir pour cela. Nous avons déjà que l'univers est un milieu avec une structure intrinsèque.
Pour en revenir à l'infini, le seul endroit où nous pourrions l'observer est inatteignable, ou si on l'atteint, ou presque, on devient dilué dans le temps et l'espace.

En résumé, la partie maîtrisable de l'univers, celle qui a un comportement en accord avec notre compréhension basée sur les modèles physiques est belle et bien fini, non ? On en revient au postulat que l'infini est hors de notre monde et ne nous sert donc à rien... 😇

Bon, je suis allé un peu vite sur la fin...😜

@tethys
ok, merci beaucoup pour tes réponses toujours aussi précises et sourcées 👍
je prendrai le temps de lire tes liens sur les deux trous noirs 👍

je pensais positionner l'observateur coté trou noir qui absorbe, que le trou blanc soit theorique ou pas ne change donc pas la possibilité de mon point de vue.🤔 il me semble que le trou noir absorbe d'un seul coté (peu importe la forme ou la façon dont cela est retranscrit de l'autre coté, s'il y a un coté syphon (les petites marionnettes😂 ) , alors c'est celui ci qui devrait permettre de placer le référentiel non ?

en effet, déja le premier me sert a rien, si ce n'est pour confirmer la rotation
et le second pourrait etre interessant, mais je vais zapper les équations 😒
puis je chercherai d'apres ma lecture du second
merci👍

oui he bien, je laisse cette question aux matheux alors si c'est le seul moyen d'avoir une réponse précise...
au moins dans ma baignoire le syphon est expérimentable sans calculer la racine carré d'un cheveu x C² - l'age du capitaine ! 😛

haha, ce n'est pas parce que je regarde mon syphon de lavabo que je vais comprendre un trou noir bien sur 😉

"La zone sphérique qui délimite la région d'où lumière et matière ne peuvent s'échapper est appelée « horizon des évènements ». On parle parfois de « surface » du trou noir" (sources wiki)

ainsi sur ce schéma (ne pas tenir compte du contexte, c'est juste pour représenter la surface d'un trou noir) on voit bien qu'il y a une surface (un dessus) du trou noir et un derrière (un dessous) du trou noir 😱

donc je me comprends 😜
ma question était donc, en gardant cette 'vue de surface' les disques d'accrétion tournent ils tous dans le meme sens ?

j'ai bien compris pour les coeurs du trou noir, mais d'apres les lectures je n'ai pas vu de confirmation du sens de rotation des disques d'accrétion (ma derniere question était plus ciblée)

mais bon, tout étant purement théorique, et non observable, je pense que je n'aurais pas de réponse exacte et vérifiée🙄
du coup je vais aller me faire couler un bain hein 😂

je regrette (pour moi meme) de ne pas avoir le niveau de mathématiques suffisant pour appréhender de tels phénomènes fascinants, mais merci encore pour tes réponses tkt , je les prends telles qu'elles sont 😉

@Tethys
hello,
je souhaitais juste mettre fin à une pure curiosité sans incidence, sans en tirer une quelconque théorie ; juste savoir si les rotations étaient toutes similaires ou non.

"s'agissant des disques d'accrétion, on sait qu'ils peuvent indifféremment avoir une rotation horaire ou anti-horaire"
voila, je voulais juste savoir cela (meme si j'aurais préféré qu'ils tournent tous dans le même sens😒 )
je n'ai pas besoin d'y croire pour accepter une réponse (théorique ou prouvée mathématiquement).
je pensais juste que sur ce sujet on était plus proche d'une réalité maitrisée que de théories peut etre encore à éprouver pour certaines (oui pour la photo je savais en effet)

merci pour ton aide 👍 et plus généralement à ce sujet et aux divers liens apportés par tous
bonne journée ! je retourne en 'surface' 😉 on verra bien laquelle 😄

Sinon, pour en revenir à l'infini en mathématiques, je poste un article dont je vous propose quelques extraits :

https://www.palais-decouverte.fr/fr/lascienceestla/dessine-moi-les-sciences/linfini-en-mathematiques/


©ClocloMono/ Cloé Villard, doctorante en biologie des plantes & gribouilleuse du dimanche
https://www.facebook.com/ClocloMono/

"ClocloMono nous a fourni un dessin très précieux, qui nous permet d'aborder une étape cruciale de pensée de l'infini en mathématique. Ce grand symbole est rempli de chiffres ; on y voit trois bandelettes qui sont mises en correspondance. La bandelette du milieu en jaune et bleu contient les nombres entiers naturels, l'ensemble N, rappelez-vous.

La bandelette jaune contient le début de la liste des nombres pairs : 0, 2, 4, 6, 8... Si l'on rajoute +2 à chaque nombre, on pourra continuer le décompte... jusqu'à l'infini aussi ! Cela soulève une question : si je collectionne les nombres entiers d'un côté, puis les nombres pairs de l'autre, laquelle de mes deux collections sera la plus grande ?

En utilisant le langage de Yui, lequel de ces deux ensembles aura le plus grand cardinal ?"

Pour rappel :
citation :
LE HUIT PENCHÉ

Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655. Ce n'est pas rien ! Employer un symbole pour représenter l'infini a permis à la communauté mathématique de s'accorder sur la définition du mot et de l'utiliser plus tard dans des calculs dits infinitésimaux. Mais pourquoi choisir cette écriture plutôt qu'une autre ? On ne connaît pas la réponse de Wallis, toutefois on peut essayer de l'imaginer. Un mathématicien contemporain de Wallis utilisait déjà la lettre m pour désigner l'infini. Elle signifiait alors 1 000 en chiffre romain, donc un « très grand » nombre. Le symbole ? était quant à lui employé à l'époque comme la ligature latine de la lettre m, de la même manière que les lettres o et e peuvent être liées pour former le caractère oe. Sans doute Wallis a-t-il aussi pensé que cette autre représentation du m muni de sa ligature latine ? formait une boucle fermée qui pouvait évoquer l'infini, puisqu'elle pouvait être parcourue infiniment.

@oz
citation :
si les trous noirs tournent tous dans le même sens ( sans tenir compte de la nature de l'espace référentiel)?et de quoi cela dépend-il ? (spin des particules?)
Non, il ne s'agit très exactement pas de la même question. Tu es sur la défensive à chacune de mes réponses alors que je cherche à comprendre. Je ne pense vraiment pas que cela soit utile à la discussion à part s'agacer inutilement et donc ne pas maximiser notre temps de réflexion.

Si tu t'interroges sur le rapport possible entre rotation des trous noirs et spin des particules, tu ne devrais pas être séduit par l'idée qu'ils puissent avoir TOUS le même sens de rotation ou pourquoi pas te demander s'ils pourraient par exemple avoir un sens de rotation différent - quelles que soient leurs propriétés - de celui d'autres objets célestes.

J'essaie de comprendre ce qui pour toi rendrait plus séduisante l'idée qui reviendrait à essentialiser les trous noirs, sans au contraire opter pour la nuance.

Pourquoi préférerais-tu que les trous noirs puissent TOUS adopter le même comportement en présence de propriétés différentes ?

@oz

Étant entendu que si je m'applique à te poser autant de questions c'est précisément que je trouve ton questionnement intéressant mais c'est ton postulat qui à mon sens gagnerait à être mieux formulé ou nuancé. 😉

Autorise-toi à aller jusqu'au bout de ton raisonnement 😉

Ce que je trouve dommage @oz est que tu masques ton raisonnement ou tes idées derrière ce que j'appelle des effets de manche.

S'agissant de ta question de rotation, j'ai reproduit une étude qui, si elle était validée, établirait que les trous noirs de Kerr auraient une rotation horaire, ce qui a d'ailleurs été calculé pour le trou noir M87*.

Tu l'avais sous les yeux, je te l'ai rappelé et pourtant tu as continué à dire que tu ne trouvais pas de réponse à ta question.

Comprends bien que je ne puisse pas valablement affirmer ou infirmer une étude et encore moins la généraliser à tous les trous noirs, à plus forte raison lorsque l'on sait que certains peuvent ne pas être en rotation, être en déplacement ou encore inverser leur rotation en cas du changement de l'inclinaison de leur axe de rotation.

Enfin, tu persistes à dire que ta vraie question, sans être au demeurant formulée ainsi, impliquait elle-même une "vraie question" qui aurait "été exposée".

Perso, voilà comment je le perçois : tu souhaites avoir le dernier mot, une réponse tranchée dans un souci de "simplicité" là où je ne vois au contraire que de la complexité et que je m'applique à bien mesurer tout ce qui nous reste à apprendre en cette matière, ce pourquoi je m'emploie à user de toutes les réserves possibles.

Et tu me taxes tout de même de catégoriste au point de manquer de nuance ? Le penses-tu vraiment ou est-ce une pirouette pour t'en retourner à la poésie ? Parce là encore, ce n'est pas utile...

@Tethys :
alors je ne fais aucun effet, de manche, de serre ou de spectacle, c'est mal me connaitre peut etre. si tu souhaites m'expliquer cela en privé, aucun soucis (j'en serai meme ravi que tu me montres ce que tu as perçu et que je ne comprends pas), mais je pense que ma question sort de beaucoup du fil initial.
donc ce que tu as pris pour de la defense, etait peut etre de l'esquive. ( pour x ou y raisons que je n'ai pas à justifier )
de plus ma présence en public sur un sujet que je connais peu ne me rend pas à l'aise et je ne souhaite pas trop m'étendre en public généralement, même si j'aime participer et partager ma pensée sur certains, ou apporter un avis différent ou en conforter un autre que je partage.

je cherche juste à comprendre et j'ai du m'écarter de ce sujet car toute théorie n'est pas une preuve, donc j'estime n'avoir aucune réponse probante, non pas parce que le résultat ne m'aurait pas convenu, je sais accepter la réalité et les démonstrations scientifiques. mais je n'ai pas les connaissances ni les compétences me permettant d'arriver à une conclusion validée.

je suis impressionné que tu puisses avoir été motivée, passionnée, au point de reproduire une étude, (qui en plus irait dans le sens de mon intuition😍 ) par le cas du trou noir M87, et je comprends parfaitement qu'un seul trou noir ne saurait déterminer une loi universelle d'apres une unique spécificité constatée.
j'ai en effet lu un article qui ne m'avait pas trop parlé, comme je te l'avais déja dit, mais pas encore le second, plus long... j'ai aussi d'autres interêts, et celui ci n'était que pure curiosité de ma part, donc ma légereté n'attendait pas de réponses si soutenues, mais je t'ai toujours remerciée de ton implication et de la qualité de tes réponses.👍

je n'ai pas eu de vraies ou de fausses questions, mes questions étaient imbriquées, ma question originelle était sur le sens de rotation des disques d'accrétion (j'ai appris un terme 👍 ) et ta réponse me convenait, meme si j'esperais plus de preuves, que de théorie au fond de moi.
et tu as relevé la seconde ensuite (sans que je l'ai remise sur le tapis car pour moi ce lien entre les deux était très hypothétique), je t'ai donc répondu que je l'avais déjà posée, jugeant non nécessaire de la reposer, car ma curiosité devait deja absorber cette impossibilité de vérité sur la premiere partie (mon point de vue).


citation :
Tu es sur la défensive à chacune de mes réponses

voila en quoi je t'ai trouvée catégorique, c'est ton point de vue, et cela implique que tu ne me prêtes aucune nuance, quand bien meme je n'en ai pas exprimée.
bref, débat clos pour moi, je te remercie de m'avoir poussé à aller jusqu'au bout de mon raisonnement, mais la longueur de nos échanges, et malgré le plaisir que j'ai pu en tirer, m'épuise aussi quand je dois faire 2 messages pour justifier ma vision personnelle de la surface d'un trou noir, avec des termes scientifiques que je ne maitrise pas forcément tous, et en prenant soin de rester dans un contexte scientifique, alors que comme tu le sais, je ne le suis pas. j'ai donc essayé de rester à un niveau respectable, et tu as pu y voir des effets, non voulus de ma part, témoignages du respect que j'avais de ce fil et de ton implication, de ta connaissance pointue du sujet.

bref, je stoppe mon activité sur ce fil, non pas parce que je n'aime pas les débats, comme tu vois je réponds à toutes tes interrogations ou questionnements (meme si avec des effets de manche selon toi), mais parce qu'on s'éloigne du sujet et que je n'y prends plus plaisir à debattre du "qui du quoi a pensé quoi a dit quoi sur qui sur quoi", au lieu de se concentrer sur la recherche d'éléments permettant de répondre à ce fil. (ce que tu as toujours très bien fait, alors que moi j'ai l'impression de passer trop de temps à m'expliquer)

je te souhaite une belle journée, et merci encore sincèrement pour tes explications, et tes liens🙂
je partage ta passion, mais peut etre n'ai je pas le besoin d'aller au fond des choses dès lors qu'elles me paraissent répondre à ma curiosité ou ne pas pouvoir y répondre (selon mes propres capacités et jugements)

@Tethys, bisou accepté, merci😀

je comprends ta passion si facilement, mais tu as osé la recherche de connaissances et l'experimentation mathématique à un niveau que je ne peux et/ou ne souhaite pas atteindre, sauf si cela me parait existentiel ou que je m'éprends d'une folie furieuse pour un sujet (ce que j'ai déja fait bien sur).
mais je n'en suis pas encore la dans ma connaissance de l'univers, que je prends plaisir à picorer grain après grain, dans l'optique de reconstruire ce grandiose puzzle à mon rythme, a ma manière, en commençant ou non par les coins.
mais quand le débat n'est plus la, quand les interpretations se font, alors il est temps de recentrer le débat,ou de le lâcher

je pense aussi (enfin je crois que je viens de l'expérimenter😄 ) que tous les deux avons un caractère assez trempé et jusqu'au boutiste et qui ne reflete pas toutes nos nuances. et surtout qu'on ne se connait presque pas, encore moins dans notre structure de pensée 😉
donc toute interprétation d'intention ne doit pas venir interférer avec la recherche de la vérité, je suis d'accord avec toi, et j'aime les lasagnes aussi, mais en général je ne les partage pas 😂 , du moins pas tout de suite.

bisou renvoyé 😉
balle au centre, à toi le service, moi je vais changer de playground, tu m'as trop fait transpiré du cerveau, je dois changer de bandeau 😉
au plaisir de rebondir sur un autre sujet avec toi, ou quand je me serai mis a jour !

@Oz, @Tethys, quelle verve, impressionnant 😉
Le ruban de Moebius pour illustrer des différents infinis est très intéressant. Cela donne une perception directe de l'intuition de Cantor. J'espère qu'il ne rend pas fou 😜

Puis-je résumer la savante discussion sur les trous noirs à "une potentielle ouverture vers d'autres infinis pour le moment inexplorable" ?
Reprenons avec quelques grandeurs mathématiques puisque l'exploration philosophique semble très foisonnante.
Il y aurait 10^80 atomes dans l'univers. Nos ordinateurs calculent aujourd'hui des entiers à 200 chiffres. Nous avons de ce point de vue largement dépassé tout ce qui n'existera jamais dans notre univers. Sommes-nous pour autant déjà dans l'infini, c'est à dire un endroit déjà extraordinairement difficile à atteindre, et pourtant qui n'épuise pas les solutions mathématiques ?

Si les mathématiques sont infinis, la pensée de l'homme l'est-elle aussi ? A priori non, l'homme étant mortel et plutôt lent par rapport à une machine. Est-ce à dire qu'il existerait en l'homme une dimension transcendante qui serait capable d'approcher l'infini ? Humm ? 🤔

@Kobayashi

citation :
Tethys la question du temps de Planck est pertinente. Le sous-jacent reste hélas hypothétique. L'idée est de se dire que si l'énergie est si faible, disons une fraction du temps de Planck, alors dans cette fraction de temps, plus rien ne se passe, pas de tranfert d'énergie, tout est immobile, voir n'existe tout simplement pas si l'on considère par exemple une onde. Cela interrroge la notion elle-même de temps, et donc d'espace, certe de manière statique.
Afin d'aller plus avant dans mes réponses, dans quelle mesure pourrait-on postuler qu'à l'ère de Planck, l'énergie serait si faible que "rien ne se passerait" au point que "tout soit immobile", voire que "rien n'existe" ?

S'agissant de la singularité gravitationnelle précédant le temps de Planck, en raison de notre impossibilité à observer au delà du mur de Planck, je peux comprendre que seule la métaphysique puisse permettre de se hasarder à en dresser la description.

Néanmoins, le temps de Planck succède de peu celui de l'instant zéro : les quatre interactions fondamentales dans le cadre d'un Univers existant et les densités d'énergie sont incroyables, pour ne pas dire extraordinaires : l'énergie de Planck équivaut en effet à 10 milliards de milliards de fois l'énergie de masse d'un proton (10^19 GeV) !

Non seulement l'Univers existe mais il est même en expansion : au fur et à mesure que sa densité d'énergie et donc sa température baisse, les couples d'antiparticules et de particules virtuelles vont pouvoir emprunter une quantité infime d'énergie pendant un temps très court (principe d'incertitude) en se désintégrant aussitôt à compter de la désolidarison de la force gravitionnelle de ses trois autres consoeurs à seulement 10-43 seconde. Entre 10^-38 et 10^-35 seconde, la désolidarisation de la force nucléaire forte fait entrer l'Univers dans l'ère de son inflation tandis que les particules virtuelles se désintègrent au profit des particules et antiparticules ordinaires.

On ne peut donc pas affirmer à mon sens que l'énergie était faible au point que tout soit immobile, bien au contraire ! Les fluctuations quantiques sont au contraire continuelles. On peut considérer que c'est de l'interaction gravitionnelle que naissent les premiers couples particules / antiparticules exotiques à l'instar de l'intéraction nucléaire forte marquant à son tour la naissance de la matière et de l'antimatière.

Pourrait-on considérer que la séparation de la l'interaction gravitionnelle soit le fait du ou de planckion(s) qui connaîtrai(en)t un effondrement gravitionnel suffisamment puissant pour séparer à son/leur tour l'intéraction forte afin d'évoluer, pourquoi pas, en un ou des trou(s) noir(s) primordial/aux, berceau(x) d'(un) anti-Univers (pure question spéculative de ma part) ?

En tout état de cause et pour en revenir à l'infini, l'absence de cadre pour décrire l'espace-temps à l'ère de Planck est-elle vraiment déterminante pour en déduire une quelconque staticité ?

Serait-ll seulement pertinent de décrire l'infiniment grand au regard de la connaissance de la finitude de la matière et donc de l'Univers envisagé en tant que contenu et contenant de sa propre expansion tendant vers l'infini ?

Ne pourrait-on pas considérer au contraire que ce qui fonderait davantage le "tout" plutôt que le "rien" serait davantage la gravitation que l'espace-temps lui-même tel que décrit par les lois seules de la relativité générale ?

Enfin, penses-tu que l'Univers puisse être probabiliste ?

@Kobayashi
Merci d'avoir pris le temps de la réponse 🙂.

citation :
Univers probabilite, je suppse une question sortie du cadre théorique pour l'amener sur un plan humaniste, ou au moins philsophique.
Non pas spécialement ni même au regard de la physique probabiliste 😉 Je pensais plutôt à d'autres modèles cosmologiques mais aussi à la théorie de l'information dans le cadre des différents modèles de "machine de Turing universelle".

J'ouvrirai un fil dans la rubrique consacrée aux Sciences afin que nous puissions en discuter si au demeurant tu le souhaitais ! 😉

"A ce stade, je pense qu'il y a une forme discrète dans l'infniment petit. Cela pourrait se comprendre par l'absence de "plus petit" au stade ultime de raffinement du modèle.(...)Nous pourrions alors nous trouver très proche de la limite entre l'énergie et la vie."

Cette forme discrète de l'infiniment petit serait donc pour toi l'énergie ? Pour toi, les particules subatomiques seraient les premiers maillons du vivant ? Dans l'affirmative, quid du principe de décohérence observé s'agissant des molécules ?

"Et j'ai le sentiment que nous avons atteint ce stade de raffinement."

C'est-à-dire ?🤔

"Alors la question se repose, à quoi correspond, ou servirait un infini "physique" ?"

Er pourquoi pas ? 😄

Peut-on considérer l'Univers en fonction de son utilité en postulant que toute chose devrait être utile ou servir pour justifier son existence ?

Ne serait-ce pas porter un regard anthropomorphiste là où l'humanité à l'échelle de l'Univers tout entier ne demeure qu'un simple battement d'aile de papillon ? 😉

citation :

Tethys, j'aime bien la légèreté du papilon que tu évoques. Certes, sommes nous capables d'autre chose que de la vision anthropomorphe ?


Oui @Kobayashi, j'appelle cela la démarche scientifique. 😄

Ta métaphore aurait pu être sympa si elle ne faisait pas figure d'hydre à la fois vivante et divine - nul être vivant n'est en effet omniscient - tout en s'appuyant, malgré tout, sur une vision anthropencentriste..

Toutefois, pour expliquer l'infini en rapport avec le fini, l'illustration du tore ou encore du symbole de l'infini (boucle fermée) aurait largement à mon sens satisfait à l'illustration, sans faire nécessairement appel à la question d'une conscience, qui plus est omnisciente.

"La question sur la décohérence est très pertinente. Elle pose la question de l'interface entre notre monde palpable et les phénomènes internes pouvant le régir."

La décohérence quantique indique surtout qu'à partir d'une certaine unité de grandeur, en l'occurrence une molécule complexe, les lois de la physique classique s'appliquent, indifféremment d'ailleurs de notre monde palpable. C'est en cela que les molécules sont les briques du vivant contrairement aux particules élémentaires ou subatomiques (monde macroscopique / microscopique) lesquelles sont hors du champ de la définition que l'on peut donner du Vivant.

Je ne comprends donc pas en quoi l'infiniment petit nous rendrait "très proche de la limite entre l'énergie et la vie".

hello
je reviens sur ce fil après avoir entendu des arguments intéressants :

Christophe Galfard dit globalement, dans une conf sur les trous noirs à l'espace des science de Rennes ; "l'intérieur d'un trou noir serait infini"
reste en effet à savoir si le trou noir est considéré comme faisant partie de l'univers ou étant une anomalie, une frontière qui finit l'univers ?🤔

Quant à David Elbaz, dans une conf sur l'enigme de la matière et de l'énergie noire ; il évoque que la rotation des trous noirs serait dépendant du sens de la rotation de l'étoile effondrée à l'origine de ce trou noir.
ce qui répond à ma question en évitant trop de technicité et cela parait très logique en fait. (merci encore @Tethys👍 pour avoir essayé de me faire rentrer un peu de lumière dans ma matiere noire, qui deviendrait du coup grise ?🤔 😂 )

L'infini est possible par des déterminismes éphémères (se détruisant/créant les uns les autres) dans un total aléa/chaos.
(Ce qui peut expliquer un certain dualisme, la thermodynamique et le mur de Planck.)

En gros : des micro-déterminismes sans cause première dans un vide.

...Pouvant donner une évolution infinie (et imprédictible).

Il existe peut-être un nombre physique maximal (dans le cadre d'une logique/fréquence) ; passé celui-ci, les nombres deviennent théoriques (avec une nouvelle logique/fréquence) ?

Une sorte de singularité paumée très très loin dans les nombres...

Oui : 2 😂

Les trous noirs ne sont qu'un amas de planètes absorbants les photons. 🙄

pour avoir une petite idée de ce que représente l'infinie bêtise ( et la preuve de son existence la même occasion):

1/ aller sur FB

2/ trouver un sujet politique posté par une page que vous suivez, ou une page suggérée

3/ lire les commentaires

citation :

Je pourrai tout aussi "représenter" la notion du vide....

J'aime cette théorie : la notion de la "représentation de l'esprit" (merde me souviens plus de l'expresssion consacrée), en clair que c'est toujours une représentation de l'esprit humain subjective dont on a affaire pour quel que phénomène. Que ce soit de l'infini, du vide, ou quoi que ce soit !


Hello @Siryack7,

S'agissant des représentations subjectives, on pourrait prendre l'exemple du noir, lorsque l'on ouvre les yeux dans le noir le plus complet ou au contraire que l'on garde ses paupières fermées : l'obscurité totale nous semblera infinie d'un point de vue spatial. Elle pourrra également être associée au néant ou au vide comme tu l'indiques justement.

Il suffira pourtant d'ouvrir les yeux ou de rallumer la lumière pour que les délimitations d'un espace fini nous apparaissent.

La seule différence perceptive ne tient ici qu'à un élément : la lumière visible.

Nous aurons donc, dans cet exemple, deux perceptions différentes suivant que les choses nous sont visibles ou non.

Thanks @Kobayashi 🙂

J'ajouterais même en emboîtant le pas au propos de @iM9quuph, que si "l'absence de preuve n'est pas la preuve de l'absence", elle ne saurait pour autant justifier ce que l'on penserait qu'il existe, au même titre que ce qui est invisible à nos yeux, parce que hors portée de notre regard limité par nature, ne signifierait pas pour autant l'absence d'existence de ce qui a été, est ou sera.

citation :

L'essentiel est invisible pour les yeux
« "On ne voit bien qu'avec le coeur, l'essentiel est invisible pour les yeux." Saint-Exupéry dit vrai. Il existe d'autres lumières que celles que perçoivent nos yeux. Ce que l'on voit de la surface des choses, c'est leur forme. Ce que l'on voit en lumière visible, ce n'est qu'une partie de l'ensemble des astres qui rayonnent de la lumière. Si on représente sur un piano lumineux un clavier avec différentes octaves, nos yeux ne sont sensibles qu'à une seule octave. Il ne faut pas se fier au visible qui n'est qu'apparences. Une phrase de René Barjavel dans son roman Colomb de la lune rejoint cette approche : "La nuit n'est nuit que pour nous, ce sont nos yeux qui sont obscurs." »


Source

Et si l'on ne voit bien qu'avec le coeur tandis que nos yeux sont obscurs, Aragon aura peut-être réussi, par ses vers, à oeuvrer pour une certaine réconciliation :

"Tes yeux sont si profonds qu'en me penchant pour boire
J'ai vu tous les soleils y venir se mirer
S'y jeter à mourir tous les désespérés
Tes yeux sont si profonds que j'y perds la mémoire."

@Kobayashi, ma planète ne connaît pas les saisons et je ne pense pas que l'on perde qui que ce soit, bien au contraire. 🙂

Philosophie, sciences et poésie ne sont pas antinomiques : tantôt elles se complètent, se nourrissent ou se subliment.

Et, le plus souvent, tout à la fois dés lors qu'elles savent se respecter entre elles. 😉

👍

T'as dépassé les bornes des limites, non mais oh ! @Kobayashi
voir la vidéo
Ah, ne sous-estimons pas le pouvoir de la pub...

... ni celui de l'humour :

Le nombre de réponses à cette question est infini, on dirait.

Sinon merci @Tethys pour la pub, j'ai bien rigolé.

(Ce qui est con dans l'infini, c'est que : "ce qui est doit être." Le reste existera forcément. Donc difficile que cela nous apporte quelque chose...)

Une preuve que l'infini n'existe pas, c'est l'absence d'aide vers le passé. Imaginons une singularité technologique future qui se développe infiniment, elle finira par corriger les erreurs du passé.
Certains humains étant condamnés (sans aide), c'est la preuve qu'aucune singularité technologique future n'émergera pas.

Si le passé n'est pas réparé, c'est que le futur n'y arrivera jamais. (Car un temps infini crée une évolution infinie qui résout l'impossible.)
Donc il n'y a pas d'évolution future infinie (dans ce monde). Oui, tout est borné par une fin.
"Everything that has a beginning has an end. (Matrix)" (Else it wouldn't have a beginning...)citation :
comment existe l'infini dans la vie d'une être humain ?
En boucle par itérations ???

@Gloomycetol, la posture d'appréciation du présent depuis le passé conduit effectivement à un immobilisme, mais cela nie la consistance du présent, qui perdrait toute causalité. Hors, si c'était le cas, le futur serait égale au passé, sans changement aucun.

Prenons plutôt la posture du présent. Depuis le présent, le passé est lisible par ses effets dans le présent. A cet instant, nous avons le pouvoir de provoquer un futur, en prenant des décisions et en agissant par nos actes. En ce sens, seul le présent existe et c'est effectivement une itération infinie. Ce présent reste par essence borné, avec quelques tentatives plus haut de parvenir au plus petit présent possible. La borne du plus petit reste hypothétique, cependant je n'ai rien vu qui va à l'encontre pour le moment 😜 .

Nous serions donc dans un présent infni, itératif, avec cette incapacité à saisir l'infni ? Les grecs ne sont plus très loin, un certain Z.😂

Hola ! 😄
Je ne pensais pas que mes "commentaires" provoqueraient autant de réactions ! 😄 😄

Vraiment je m'étonne toujours ! A certains de mes dires, je m'attends à des réactions, à d'autres je ne m'y attends pas du tout !
Ah ! La subjectivité, "ce qui nous parle ou pas".... Bref ! Assertion terminée quant à ces débuts de réflexions (qui sont loin d'être terminées dans mas tête ! 😄 😄 )

Salut @Gloomycetol. Tiens ! Tu as changé de pseudo. 😉 Je t'ai reconnu. :)

Très pertinent ce que tu dis. Je le dis avec mes propres mots : "finallement, c'est toujours fini en nous ce que l'on se représente. Etant soi-même mortel, ce que l'on se représente, notre mental l'est forcément..."
Ai-je bien compris ?

Ho ! Quel dommage que Tethys soit parti ! J'ai toujours eu une grande admiration pour ceux qui savent habilement "mélanger" sciences et poésie ! 😭 (à ce propos, je conseille fortement l'émission sur France inter "sur les épaules de Darwin", ceux que ça intéresse. 😉 )

@Kobayashi, désolé si je t'ai apparu abrupt dans ma remise en question de ta formulation... (tellement facile de ma part, tellement il y a en dire sur le langage, la formulation...).

Ceci dit, au delà de ton interrogation première, tes reflexions suivantes sur le temps, et -n'est-ce pas ?- la représentation humaine de l'infini "l'infini n'existe pas, il nous transcende"... intéressantes !

Pour ma part, le temps m'a toujours intrigué ! (l'infini moins, ça me semble trop trop abstrait ! Du moins du point de vue de l'existence).
Le "concept" de l'infini ne peut être qu'infiniment ( 😄 ) philosophique il me semble, pour l'être humain. 😜

Le temps n'est pas linéaire, mais c'est comme ça que l'on se le représente.

Dans le désordre, un paradoxe (parmi tant d'autres) que j'aime bien : "on connait le passé, mais il est derrière nous. Quant au futur, on ne le connait pas, pourtant il est face à nous !"

Présent infini... Hum, ça m'amméne à tellement de réflexions !

Te souviens-tu, @Worgan, de la conférence que nous sommes allé voir sur cet ingénieur atypique du CNRS sur ses théories du temps, conditions d'existence temporelles de l'humain ?!
Arf ! Je ne retrouve pas son nom. :s:s

Ca aurait pu t'intéresser, @Kobayashi.

Oui c'est ça, @Kobayashi !

Je ne suis pas assez connaisseur de la chose scientifique pour juger de la pertinence, erreurs possibles... néanmoins, je truvais sa démarche assez originale.

Bonsoir.

En passant, il n'y a même pas besoin de parler de l'infini pour avoir le vertige (juste une idée comme ça, en lisant le titre du poste) et pour se poser la question de si cela existe ou pas.

Si on prend par exemple le nombre de Graham, eh bien il est tout bonnement impossible de se représenter à quel point ce nombre - pourtant fini - est immense ! Or si nous ne pouvons nous-mêmes pas nous représenter n'importe quel nombre fini (le nombre de Graham dépasse de loin, de très très loin, le google ou le googleplex), je doute que l'on puisse se représenter ce que pourrait bien être l'infini.

Néanmoins, pas de panique - les mathématiques permettent une approche résolument "saine" de la question, tout en étant détaché de toute interprétation... cela reste ainsi des concepts "manipulables" (avec plus ou moins de facilité).

Sources :
- Tome I Analyse, Laurent Schwartz (pour ce qui est du traitement de l'infini ; en particulier la construction de N, et les nombres ordinaux/cardinaux)
- la vidéo de Lê Nguyên à propos du nombre de Graham

voir la vidéo

Oups, j'ai en effet négligé ce détail... mea culpa.

@Roth intéressant, le lien entre infini et "bruit", on pourrait comprendre le bruit comme une information infinie, au sens où toutes les informations sont possibles. Dès qu'une information apparait; le bruit disparait et seule cette information subsiste. Hum, ça me rappelle un certain chat zombi dans une boîte..😜, ou un certain Young qui cherchait la lumière dans une fente ou deux.

Par extension, l'infini serait un état normal, existant tant que la vie ne s'y inscrit pas. La vie serait alors vu comme une réduction de cet infini. La question de la réalité, ou des réalités se pose alors. Quelles seraient leurs natures exactes ? Une composition d'infinis qui convergent vers une seule réalité, où un ensemble de réalités elle-même réduction de plusieurs infinis ?

.
Je pense que ce fil sera sans fin...

Il conduit et transmet cette énergie vitale qui nous anime et nous comprend...

VIE= Vibration Intuitive Exponentielle...

Philippe Guillemant a tout transmis...
Mais on est obligé d'oublier...
Pour garder son libre arbitre.

A chacun de voir s'il choisit..
d'oublier d'oublier...
Infiniment...
Indéfiniment...

😍

Bonjour @Gloomycetol le raisonnement avec 3000 en tant que borne finie n'est pas valide.
2/0 n'est pas une opération légale sur les fractions (ni les entiers du reste) - l'inverse pour le produit de l'élément neutre (ici 0) pour l'addition n'existant que si l'ensemble sur lequel on opère est réduit à un élément.
Ou alors il faudrait définir plus précisément la structure algébrique de base de travail - ici, ce n'est certainement pas un corps, cf l'argument qui précède.
De plus il est question de borne. Il faut donc définir du coup sur cet ensemble particulier (qui ne saurait être le corps des fractions) une relation d'ordre... et voir ses propriétés- comme par exemple si elle est compatible avec la structure de travail, i.e. avec les lois internes définies sur la structure de travail.

1/0 n'existe pas, 0 n'a pas d'inverse pour le produit du moins pas dans les ensembles habituels sur lesquels tout le monde travaille (anneau intègre des entiers relatifs, corps des fractions et des réels, etc)

Pour le maximum, tout dépend du modèle choisi.
Si par exemple, je prends l'ensemble {0,1,2} muni de la loi + définie par :
0+0=0
0+1=1
0+2=2
1+0=1
1+1=2
2+0=2
2+1=2
2+2=2
ainsi que de la relation d'ordre <= telle que :
0<=0
0<=1
0<=2
1<=1
1<=2
2<=2
Alors j'aurai une structure totalement ordonnée, avec un maximum (qui est 2).
De plus, on aura aussi 2+1=2, de sorte que l'on restera coincé sur 2 - le maximum.
C'est un cas non exotique en mathématiques, néanmoins possédant des règles algébriques particulières ; l'addition par exemple n'y est pas régulière. partir de 2+x=2+y par exemple, on ne peut pas déduire que x=y (contre-exemple : pour x=1 et y=0 : 2+x=2+1=2, 2+y=2+0=2 ainsi 2+x=2+y mais on n'a pas : x=y).

L'infini limité à nos seules capacités de calcul ? Je ne cerne pas trop la phrase.

L'infini est théoriquement présent : en mathématiques, on définit un ensemble infini comme étant un ensemble qui a des bijections avec une de ses parties propres. Tout est à mon sens un point de vue de définition de l'infini mathématiquement parlant.

Capacités infinies, énergie, big brunch, superconscience : 1et point : manque de définition (au temps pour moi d'être l'ennuyeux avec ma position ignostique) ; 2ème point : on ne sait pas question ouverte en sciences (en sous-entendant que l'on prenne pour énergie son sens physique, i.e. une quantité conservative pour tout système physique isolé) ; 3ème point : je ne cerne pas trop ce que le VIH crunch - purement théorique- vient faire là-dedans ; 4ème point : superconscience : vague...

Espérant ni me montrer condescendant ni être trop sec - ce n'est pas mon tempérament 🙂

Pour en revenir à certains points du fil de discussion énoncés en début de fil, je dirais que l'infini a pour vocation de présenter des modèles, donc des cadres pour les théories physiques. C'est vraiment pratique par exemple, en mécanique newtonienne, de se figurer les coordonnées d'un point comme étant un ensemble de 3 nombres réels, donc d'ensembles de nombres infinis. Tout simplement parce que l'on peut ainsi utiliser les outils de l'analyse (dérivation, intégration etc.).

Le but de la physique je pense n'est pas de percer le mystère de la réalité, mais uniquement de présenter des modèles qui collent dans l'une ou l'autre situation. Les modèles universelles et unificatrices sont intéressants (comme la théorie M par exemple), néanmoins, ils ne permettront probablement pas, avec une certitude absolue, d'en déduire la nature du monde qui nous entoure et de percer les secrets de la réalité - cf par exemple la montre d'Einstein.

Bonjour.
Tout d'abord, mea culpa pour les fautes, à l'autre poste (de frappe ; j'étais sur téléphone, plus l'habitude d'un clavier mécanique).

@Kobayashi, les modèles infinis qui collent à une réalité ? J'imagine qu'il s'agit plutôt de la réalité, plutôt que d'une réalité.
Tout dépend de ce que l'on entend par modèle infini.

L'espace physique est modélisé par un ensemble de points qui sont ceux d'un espace affine euclidien isomorphe à R^3. C'est un ensemble non borné - donc infini dans son extension spatiale - et de cardinal Aleph_1 (il y a "beaucoup" plus de points dans R ou R^3 que dans N, qui est seulement de cardinal Aleph_0). Le modèle newtonien est ainsi infini et colle à la réalité modulo certaines conditions (être loin de la physique quantique ; rendre compte de mouvements de vitesse faible devant la vitesse de la lumière ; ne pas avoir de champs de gravité trop importants).

Autre exemple : la matière semble discontinue d'un point de vue expérimentale (atomes, ou même si on va jusqu'aux constituants les plus élémentaires que l'on connaisse pour le moment : quarks et leptons (électrons)). Pourtant, il existe tout un tas de modèles permettant de faire comme si la matière était continue ; exemple : mécanique des milieux continus (mécanique du solide, mécanique des solides déformables, mécanique des fluides, thermodynamique...) ; cette continuité se traduit mathématiquement par des modèles basés sur l'ensemble R des nombres réels, on y retrouve ainsi de l'infini.

Autre exemple encore ? Partant d'un nombre fini de particules et d'états accessibles (en discrétisant l'espace des phases), en thermodynamique, on récupère des équations modélisant un comportement collectif en faisant tendre artificiellement vers l'infini le nombre de particules (c'est précisément d'ailleurs cela que l'on appelle la limite thermodynamique, le fait de considérer que le nombre de particules est si grand qu'il est mathématiquement comme une grandeur que l'on assimile tendre vers l'infini).

L'infini peut également émerger de choses qui sont conçues pour décrire des phénomènes finis. Par exemple, en théorie quantique des champs (relativistes), on postule que les particules sont des quanta d'excitation de champs quantiques - un état constitué d'un certain nombre de particules est le résultat de l'application en un nombre fini d'opérateur de création sur un état de référence, postulé comme étant vide de particules réelles et d'énergie définie à 0. Tout va bien du moment où les champs quantiques sont sans interaction - les particules conservent leurs identités propres au cours du temps (il n'y a pas de destruction ou de création de particules, autrement dit un état de particules est un état propre, au sens de la théorie spectrale, de l'opérateur H hamiltonien).
Pourtant, dès que l'on introduit des interactions - des couplages entre les champs (suivant certains critères comme le fait que l'on demande à ce que la théorie soit renormalisable par exemple) - on se heurte aux fluctuations du vide - la création et l'annihilation de particules virtuelles - qui font que le vide "n'est plus vide". Lorsque l'on tient compte d'interactions - par exemple la répulsion de deux électrons - d'un point de vue mathématique - cela revient à considérer une somme d'amplitudes de processus infinie (diagrammes de Feynman) ; la somme de toutes ces contributions donne alors l'évolution de l'état quantique des deux électrons qui, en moyenne (moyenne au sens de moyenne quantique), vont se repousser.

L'étude des phénomènes critiques aussi manipule des choses infinis ; par exemple, le groupe de renormalisation est caractérisé par la longueur de corrélation xi qui tend vers l'infini lorsque l'on s'approche du comportement critique. Dans le cas d'un traitement des phénomènes critiques par les théories conformes (i.e. invariantes d'échelle), les groupes de symétries sont d'ordre infini.
Dans ce cas précis, l'infini n'est pas là juste pour faire joli mathématiquement ; bien que l'infini émerge d'hypothèses faites lors de l'étude des phénomènes critiques, il peut avoir un sens dans la réalité ; par exemple la longueur de corrélation tendant vers l'infini a un sens pratique dans le cas de la supraconductivité à très basse température (paires de Cooper donnant un comportement bosonique aux électrons associés par paires, tendant à étendre leurs influences au-delà de leur position locale sur potentiellement de très grandes distances - c'esst là que l'infini se glisse, ce qui a pour conséquence que les électrons ont un comportement collectif global dans le cadre de la supraconductivité).

Voilà pour quelques exemples. Les modèles peuvent utiliser de l'infini pour rendre compte du monde réel dans lequel nous semblons vivre. Chaque modèle présenté n'a pas pour vocation d'expliquer tout ce qui nous entoure. Chaque modèle a pour vocation de rendre compte d'un certain nombre d'observations, modulo certaines limites d'utilisation du modèle utilisé pour décrire la réalité.

A moins d'un monde fini (qui explique difficilement l'infini théorique) :

L'infini est un rapport avant d'être une grandeur.

Il ne faut pas considérer l'infini comme 2 parallèles, mais comme une spirale (éventuellement finie). #fractales

(L'espace ne serait pas courbé, mais vrillé. #chiralité)

Un semi-infini...
(Inexistant --> Fini/grandeur/entamé --> Hapax --> Infini/insignifiant/oubli)

@Gloomycetol

Pour la constante de Planck (infiniment petit) :
- À ce que je sache, la science à l'heure actuelle ne sait pas si le fait que la constante de Planck existe montre que l'infiniment petit n'existe pas. Techniquement en ce qui concerne l'espace des phases par exemple, cela permet d'avoir une unité de mesure de référence, ainsi on peut compter les états accessibles à un état quantique - ce qui permet effectivement de discrétiser le nombre d'états (dénombrement == par essence un nombre entier). C'est pratique, ça permet d'obtenir une interprétation de l'entropie par la formule de Boltzmann (ou ses variantes, suivant la moyenne d'ensemble que l'on prend : ensemble microcanique, canonique, grand canonique...).
- Certains modèles comme la gravité quantique à boucles discrétise effectivement l'espace-temps - l'intérêt est purement mathématique à la base, cette discrétisation permet de se débarrasser des infinis qui surgissent lors de calculs de diagrammes de Feynman avec boucles et de contrer en partie le fait qu'une théorie d'interaction de spin 2 a pour conséquence (en théorie quantique des champs) une théorie non renormalisable (i.e. qui a besoin d'une nombre infini de paramètres appelés contre-termes pour pouvoir avoir des valeurs finis pour les résultats des diagrammes de Feynman à boucles).
(Digression : la gravité quantique à boucles est peut-être la solution pour pouvoir concilier relativité (générale) et mécanique quantique (au sens de la renormalisation) bien que si j'ai bien compris, les spécialistes penchent plutôt pour la théorie des cordes et des supercordes en ce qui concerne d'éventuels résultats exploitables)

Pour le CMB (Cosmological Microwave Background - ou fond diffus cosmologique pour les curieux/ses qui liront le billet) :
- Le CMB offre une limite à l'Univers observable. Le CMB (dont l'origine semble être la phase de recombinaison, située 380000 ans après le Big Bang) n'est qu'une limite physique, la lumière nous parvenant de cette époque ne parvenant pas jusqu'à nous du fait de l'opacité de l'Univers. En anticipant un peu @Kobayashi, le téléscope James Web va (peut-être ?) nous offrir de pouvoir complenter une image plus profonde de l'Univers. Néanmoins, son fonctionnement (capteur) est situé dans l'infrarouge (principalement) ; il s'agit ainsi de capter encore de la lumière (des photons), et donc, le téléscope ne permettra en aucun cas de pouvoir outre-passer cette frontière du CMB. En revanche, James-Webb possède un énorme pouvoir de résolution (0.1 sec d'arc), une extrème sensibilité des capteurs, et l'infrarouge l'avantage c'est d'avoir des photos suffisamment « mous » pour pouvoir avoir des mesures précises pour mesurer la faible granulosité (anisotropie) en température du CMB.

Notre univers n'est-il pas (spatialement) fini :
-Où est le temps là-dedans ? Nous sommes plongés a priori dans l'espace-temps, et non seulement dans l'espace (un changement de référentiel montre que les coordonnées d'espace et de temps mesurées pour un observateur observant un événément se mélangent ; d'où le fait que nous considérons que nous sommes dans un espace-temps).

Le temps est un énorme cycle qui revient à son commencement :
- On n'en sait rien. Néanmoins, faisons l'hypothèse que oui : le temps est un énorme cycle qui revient à son commencement. En admettant alors que les états accessibles à toutes les particules de tout l'Univers sont en nombre fini, et que le nombre de constituants de la matière est fini aussi, alors effectivement au bout d'un (colossal, ahurissant, déconcertant, vertigineux, incommensurable) certain nombre de cycles, l'Univers retrouverait une histoire qui serait la même qu'une histoire antérieure. Mais je ne sais pas si vous vous rendez compte du nombre (fini, mais en fait tellement immense qu'il en est ipossible d'en avoir la moindre micro-idée sur à combien pourrait-il correspondre) d'états accessibles aux particules. C'est hors atteinte de notre esprit humain.

citation :
Si l'infini était une réalité, n'interagirait-il pas avec notre présent (ou même notre passé, en résolvant des guerres par exemple) ??? Genre des extraterrestres hyperdéveloppés quelque part dans l'infini qui viendraient nous dire bonjour (éventuellement en traversant des dimensions ou du temps ?)...
- J'essaie de comprendre le raisonnement : si l'infini était une réalité (faudrait déjà définir l'infini du coup plus précisément), alors l'infini interagirait avec notre présent (interagir : c'est-à-dire ? Pour moi une interaction, c'est du domaine du matérialisme ; l'infini vous le considérez comme matérialiste de votre point du vue ?). Au vu du manque de précision des termes, je me vois obligé d'invalider le raisonnement - pas de lien de cause à effet, en fait même pas de corrélation à mon sens. Mais j'attends d'avoir de plus amples détails, car j'aimerais comprendre le fond de la pensée - cela peut être potentiellement intéressant.

citation :
(L'infini serait une pure illusion mathématique d'une projection de répétition qui a une fin par son itération.)
- Si j'en réfère à ce que l'on appelle communément une illusion, c'est quelque chose que le cerveau semble interpréter selon les recherches dans le domaine (par exemple : pour les illusions d'optique le cerveau interprète la réalité telle qu'elle est pour en donner une vue faussée de cette dernière). Ainsi, l'infini, pure illusion mathématique, signifierait que l'infini serait quelque chose que le cerveau interpréterait comme étant non fini, alors qu'en réalité l'infini serait inexistant... C'est assez étrange je trouve comme point de vue. Je m'explique.
Ce qui est étrange, c'est l'utilisation du terme illusion dans ce cas. Les illusions semblent s'appliquer au monde tangible, ou plus précisément à nos perceptions de la réalité matérielle. Or, il faudrait voir ce en quoi l'infini serait une partie du monde matériel, au travers de nos sens (je rappelle juste qu'il y a bien plus de cinq sens, il n'y a pas que l'odorat, le toucher, l'ouïe, la vue ou le goût ; il y a aussi la nociception, la proprioception, l'interoception...). D'où la question : quelle sens modifierait la perception de ce que l'on nomme l'infini pour en faire effectivement quelque chose qui nous semble être effectivement infini ?

citation :
A moins d'un monde fini (qui explique difficilement l'infini théorique) :
- Je ne suis pas d'accord. L'infini théorique se postule très bien mathématiquement. Traditionnellement, on part du postulat (axiome ici, dans le cadre mathématique) qu'il existe un ensemble A tel que :
(1) A contient l'ensemble vide
(2) Si A contient un ensemble x, alors il contient l'ensemble x union {x}
En renommant les ensembles par des symboles appelés nombres, on a alors :
* L'ensemble vide réécrit comme 0
* Si 0 appartient à A, alors 0 union {0} équivaut à {} union {{}}, autrement dit {0} ; on pose alors 1={0}
* Si 1 appartient à A, alors 1 union {1} équivaut à {0} union {1}, autrement dit {0 1} ; on pose alors 2={0 1}
* Si 2 appartient à A, alors 2 union {2} équivaut à {0 1} union {2}, autrement dit {0 1 2} ; on pose alors 3={0 1 2}
* etc.

Ainsi, un nombre, comme sept, peut être vu (par construction ; ici on utilise cette construction car elle permet de démontrer facilement certains résultats) comme l'ensemble de ce que l'on aimerait appeler tous ses prédécesseurs : 7={0 1 2 3 4 5 6}.

Suite au postulat que A existe donc, on arrive alors à démontrer que :
- il existe un plus petit ensemble (au sens de l'inclusion) A vérifiant (1) et (2) ; cet ensemble est noté N (que l'on a de bonnes raisons d'appeler ensemble des entiers naturels)
- le principe de récurrence s'applique dans N ; autrement dit, si P(n) est une proposition telle que : P(0) est vraie ; si P(n) est vraie alors P(n union {n}) est vraie ; alors pour tout n de N, P(n) est vraie
- sur N, la relation "appartient à" est une relation d'ordre stricte totale
- sur N, la relation "est inclus dans" est une relation d'ordre totale
- sur N×N, il existe une et une seule opération, notée +, telle que : pour tout n de N, n+0=n ; pour tout (n,p) de N×N, n+(p union {p})=(n+p) union {n+p}
- On démontre que + est associative, commutative, unifère (il existe un élément neutre à la fois à droite et à gauche), régulière
- sur N×N, il existe une et une seule opération, noté ?, telle que : pour tout n de N, n?0=0 ; pour tout (n,p) de N×N, n?(p union {p})=(n?p)+n
- On démontre que ? est associative, commutative, admet pour élément neutre 1, distributive sur +
- On démontre aussi que l'inclusion (la relation d'ordre totale sur N) est compatible avec + et ?, dans le sens où si x, y, z, sont trois éléments de N, et si x inclus dans y, alors on a x+z inclus dans y+z et x?z inclus dans y?z
- On arrive en passant à l'arithmétique de Peano, et N construit dans la théorie des ensembles fournit un modèle de l'axiomatique de Peano - ainsi l'axiomatique de Peano est non contradictoire
- On introduit enfin l'infini : l'idée est de comparer les ensembles ; pour ce faire on utilise le concept de bijection. Deux ensembles en bijection seront dits équipotents. On montre que dans la catégorie des ensembles, l'équipotence est une relation d'équivalence. On sépare alors deux classes d'ensembles :
(a) les ensembles qui sont en bujection avec un entier (vu comme un ensemble)
(b) les autres
- On démontre que les ensembles du cas (a) sont en bijection avec un et un seul entier ; on dit que ces ensembles sont finis - et on appelle cardinal l'unique entier avec lequel l'ensemble étudié est en bijection
- On démontre aussi que les ensembles du cas (b) sont en bijection avec une partie propre
- Un ensemble est en bijection avec une partie propre si et seulement s'il relève du cas (b) précédemment décrit
- Finalement, un ensemble K du cas (b) est appelé infini ; on démontre alors qu'il est en bijection avec un ordinal vérifiant les mêmes propriétés que N (mais il ne s'agit pas nécessairement de N) ; parmi tous les ordinaux en bijection avec K, on montre qu'il existe (au sens de l'inclusion) un plus petit ordinal ; ce plus petit ordinal est un ensemble appelé cardinal de K, et c'est l'unique plus petit ordinal en bijection avec K.
- on développe alors une artithmétique sur les ordinaux et les cardinaux (on introduit la possibilité de faire des opérations d'addition, de multiplication sur ces "nombres" qui ne sont pas des nombres finis comme les éléments de N)
- seuls les éléments de N sont en bujection avec eux-mêmes - les éléments de N ne sont donc pas des nombres ordinaux/cardinaux infinis, et sont quant à eux sujets à l'arithmétique de Peano
- etc.

En bref, à part le fait de postuler l'existence d'un ensemble A satisfaisant :
(1) A contient l'ensemble vide
(2) Si A contient un ensemble x, alors il contient l'ensemble x union {x}
tout se démontre, il n'y a rien de magique.

Le seul hic probablement réside dans le fait que les mathématiciens ne savent pas si les axiomes des ensembles, muni de l'axiome postulant l'existence d'un ensemble vérifiant (1) et (2) sont cohérents ou contradictoires. La seule chose dont on dispose est le fait que la théorie des ensembles est sous l'emprise des deux théorèmes d'incomplétude de Gödel (ayant par exemple pour conséquence le fait que si la théorie des ensembles + axiome de l'infini est non-contradictoire (chose qu'on ne sait pas, mais qu'on a de bonnes raisons de croire en terme de véracité), alors certains problèmes arithmétiques ne peuvent pas se rédoudre à l'aide de l'arithmétique seule).

citation :
Il ne faut pas considérer l'infini comme 2 parallèles, mais comme une spirale (éventuellement finie). #fractales
J'avoue ne pas comprendre le coup des parallèles. R+ (ensemble des réels positifs) n'a pas besoin d'une copie de lui-même pour être considéré comme ensemble infini... le coup de la spirale, oui, à la limite pour embrasser d'un seul regard l'infini - mais bon, le nombre de points d'un plan suffit ; dans cas existent (courbe de Peano par exemple - plus impressionnant puisqu'il s'agit d'une courbe de longueur inifini passant par tous les points composants la surface d'un carré).

citation :
(L'espace ne serait pas courbé, mais vrillé. #chiralité)
Je ne vois pas du tout le rapport avec l'infini. Vrillé ? L'espace(-temps) ? Référence à quoi ? Aux géométries non commutatives peut-être ? Chiralité : probablement pas le bon terme ; la chiralité, c'est un terme employé quand on peut distinguer une orientation dans l'espace (distinction entre droite et gauche) ; exemple : on parle de chiralité pour une paire de moufles - les moufles sont chirales. La surface topologique homéomorphe à un ruban de Moëbius n'a pas d'orientation : on ne peut pas dans ce cas parler de chiralité.

@Kobayashi : oui, les ordinateurs calculent avec un nombre d'étapes finies. Mais ça ne pose pas de soucis - dixit les théorèmes ayant un schéma dichotomique pour trouver une solution non rationnelle à un problème, avec une précision aussi grande que désirée. Exemple : trouver la racine carré de 2. Il exite des algorithmes permettant de faire un développement p-adique (chaque nombre découvert "après la virgule" est exact) ; on s'arrête quand on en a envie. La construction de l'ensemble R (vu comme ensemble de classes de Cauchy de rationnelles équivalentes entre elles) montre que tout réel (et cela sans l'axiome du choix en passant) est limite d'une suite de rationnelles. Donc, tout va bien, non ?

Espérant ne pas avoir été trop technique - mais là c'es tun domaine où l'approximatif (niveau vocabulaire) peut mener à des propositions fanfaronesques rapidement.

Cordialement

@Gael, merci, bel exposé. Je retiens du modèle "gravité quantique à boucles" qu'il utilise deux hypothèses de réduction de l'infini au fini, (tiens 😉), idée : plus on approche de l'infini et plus on a besoin du fini pour comprendre les phénomènes observés, une autre façon de dire que l'infini connu devient fini ?
Pour les dichotomines, certes, on s'accomode de l'imprécision du calcul, la dichotominie étant par nature une normlisation à une échelle discrète, donc finie.
Alors, il est où l'infini..? 😜

@Gael, humm, habile question que la définition de l'infini.
Le dictionnaire nous dit "ce qui est sans limites et ne peut être, par là, quantifié matériellement", "ce qui est plus grand que tout", avec un exemple "un ensemble inifini, ensemble qui peut être mis en bijection avec l'une de ses parties propres."
On se rapproche du Tao 😉 .
Les algorithmes de définition des plus grands nombres donnent un aperçu d'ensemble en bijection avec l'une de ses parties, au moins sur quelques itérations.

A l'échelle de l'univers, un infini serait d'avoir un univers d'univers, puis un univers d'univers d'univers, etc. Dans l'infniment petit, on a la même chose dans l'autre sens, du plus grand au plus petit. Une manière élégante de résoudre cela serait de connecter les deux, ça bouclerait tout seul, en passant par une faille quelconque comme un trou noir ou blanc.

Cette mise en perspective illustre que notre monde est très probablement fini dans la perception que nous ne pourrons jamais en avoir...?

@Gael, une itération simple, le passage du gogol au gogolplex, on peut poursuivre par le plexplex, etc. Les itérateurs de Knuth et Graham sont encore plus puissants. C'est pour cela que je ne cherche pas une définition mathématique de l'infini, on l'a déjà et elle ne représente rien d'existant ou de dénombrable.
D'où mon constat et le sujet du fil 😄

@Laurent-Mourillon Tout à fait. On le suppose par projection d'itération, projection elle même itérative.

Mais l'infini n'a-t-il pas une existence propre éventuellement ? (J'en doute.)
Conceptuellement 2 parallèles existent (avant d'être un rectangle ?)

Le bleu existe (et s'il n'est pas bleu alors il n'est pas bleu).
Au pire, il existe en tant que phénomène optique.

L'infini, phénomène erroné (par des itérations) ou pas ?

@paradox, si la discussion sur l'infini est infinie, il y a un loup quelque part ! 😄
Et effectivement, la question bascule rapidement vers des considérations "méta", qui en arrive à des positions philosophiques, en l'absence d'évidence concrète.

D'où ma position de départ sur la recherche d'un infini "utile". Je pense que nous ne l'avons pas et que, par exemple, l'usage de l'infini à des fins de simplification des cours de maths amène à une pensée sur un possible infini qui est erronée.

Les impications sont lourdes de sens. Par exemple croire que la vie est infinie, que les ressources sont infinie, que l'univers est infini, etc. En ramenant la pensée au fini, le paradigme est tout autre, certes moins sexy, mais tellement plus réaliste et utilisable pour le bien commun.

Je crois qu'une partie de notre problème avec le concept d'infini c'est que nous pensons avec les limites du monde dans lequel nous vivons, ses trois dimensions d'espace plus le temps. Si on parle de début et de fin, on se demande toujours "qu'est-ce qu'il y avait avant ? et après ?" Si on regarde l'horizon, on se demande "qu'est-ce qu'il y a au-delà ?" Alors que les notions mêmes de distance et de temps font partie de l'univers même que nous tentons de mesurer, donc se demander ce qu'il y a en-dehors de ces limites-là est un problème de mathématiciens et de philosophes, mais n'a pas d'ancrage dans nos perceptions habituelles de la réalité.
Et si l'infini n'existait pas simplement parce que nous sommes incapables de nous le représenter ? ;)

@Merlin, @Amar, oui, oui, c'est bien cela. Et le corollaire reste, mais à quoi correspond l'infni dans la vie d'un homme, si ce n'est un truc totalement extérieur que l'on atteint jamais ?
Le problème est de croire à la possibilité d'un infini. Cela engendre une vision décalée de la réalité.

@Gloomycetol pfffou ! Einstein peut aller se coucher là nan ?
Alors la raison de toutes nos souffrances c'est que y'aurait un Dieu inversé ?
Ou juste que y'a un Dieu mais que par contre l'humain fait portnawak ?
Parce qu'entre autres il confond Dieu et la merde que les hommes ont fait des paroles premières des prophètes ?
Houuuuu, c'est bon ça ou c'est moi ? 😂
Sinon, concernant l'infini, bien sûr aucune idée sur le début, mais sur ce qui suit, tu me crois ou pas
Toi, moi, tout le monde est infini.
Personne ne meurt, rien ne disparait, tout se transforme
La réincarnation le dit aussi, sans parler des NDE
Bien à toi

Après l'infini, il y a surement un infini plus Grand, comme un bol de croquettes qui se rempli tout seul en fait..... ?

@Grochat la parabole de la corne d'abondance est très intéressant. C'est une suite discrète, plus simple à modéliser.
En supposant qu'elle ne fournisse que lorsque l'on consomme, on s'aperçoit rapidement que l'on reste dans le fini dénombrable. On peut simplement faire une approximation avec une fonction sur le temps, par exemple la seconde ou le dixème de seconde, tout aussi dénombrable et aujourd'hui borné par le big-bang (encore 😜 ).
Donc pas d'infini là-dedans...

@Grochat, la question du fini ou de l'infini du temps est un sujet philosophique. Le temps est borné par bon nombre de croyances, à défaut d'être borné par le temps que nous vivrons.
La cosmologie borne aussi la durée de vie du soleil et du système solaire, qui vu le nombre de vies que cela représente pourrait se croire un infini. Cependant, l'échelle du milliard est largement dépassé de nos jours, par exemple dans la mémoire digitale, centre actuel du monde. C'est un très modeste infini.
D'où ma question, où je mets en cause l'existence d'un véritable infini.
A noter que ce concept d'infini est relativement récent et n'est en rien un acquis de la science.
Il a été évoqué par les grecs mais est devenu un objet scientifique à partir du 17ème siècles, ce qui a engendré les recherches principalements mathématiques qui ont suivis, par exemple Cantor. C'est un des premiers qui a détaché la notion d'infini de la philosophie et du religieux le placer tout entier dans la science. Mais il place tout de même son "infini absolu" dans un cadre métaphysique...
Depuis que nos scientifiques ne font plus ou presque de philosophie, je pense qu'une espèce de croyance en l'infini s'est développée. Mais à quoi correspondrait-elle réellement..? Sans doute à rien, maintenant que nous avons cherché et fouillé partout !

L'infini c'est la boîte de vache qui rit avec la vache qui rit dans la boîte de vache qui rit en pendentif dans ses oreilles où la vache qui rit est encore là...
Et à la télé, la présentatrice qu'on voit dans la télé et la télé qu'elle a aussi à côté d'elle où on la voit aussi dans la télé...
Jusqu'à l'infiniment petit où on la voit plus tout en la voyant encore..,
Quand j'étais gamin, j'adorais...

Et quand on voit la nuit les étoiles à l'infini et qu'elles sont là depuis la nuit des temps...
On a le vertige...